Cara Mencari Keliling Lingkaran Dari Luas

Skollamate, ketika pertama kali mendengar lingkaran, apa yang ada di pikiranmu? Hmm… Ban sepeda, kancing, jam dinding, atau pizza? Betul! Pasti kamu bisa menyebutkan banyak benda berbentuk lingkaran.

Tahukah kamu kalau benda yang kamu sebutkan tadi adalah gerbang dari sebuah konsep ilmu Matematika?

Ya! Tanpa kamu sadari, dulu kamu mengenal lingkaran hanya sebagai jenis “bentuk”. Tapi sekarang, kamu akan mengenal lingkaran lebih jauh lagi sebagai salah satu dari konsep Matematika, yaitu “bangun datar”. Menarik, kan?

Nggak sebatas bentuknya melingkar, kamu akan lebih tau serba-serbi tentang lingkaran. Kamu juga bakal ketemu rumus lingkaran yang nggak cuma ada satu. Penasaran mau pelajarin lebih lanjut? Yuk, baca di artikel ini!

Contoh soal keliling lingkaran dengan phi 22/7

Ada sebuah koin raksasa memiliki panjang jari-jari mencapai 70 cm. Kira-kira, berapa panjang keliling koin tersebut?

Karena yang diketahui jari-jari kelipatan tujuh, penghitungan keliling dilakukan menggunakan rumus Keliling Lingkaran = π x 2r dan phi 22/7, maka:

Maka, keliling koin raksasa tersebut adalah 440 cm.

Gimana, rumus keliling lingkaran dan cara menghitung keliling lingkaran cukup mudah, bukan? Yuk, perbanyak latihan dari contoh soal keliling lingkaran diatas agar makin mudah memahami materinya, ya!

Baca Juga: Sin Cos Tan dalam Trigonometri: Rumus, Tabel, dan Contoh Soal

Lingkaran adalah garis melengkung yang kedua ujungnya bertemu pada jarak yang sama dari titik pusat. Kedudukan titik-titik pada bidang datar berjarak sama dengan sebuah titik tertentu pada bidang tersebut. Titik tertentu itu disebut sebagai titik pusat lingkaran.

Lingkaran adalah bentuk yang sangat simetris. Setiap garis yang melalui pusat membentuk garis simetri refleksi dan memiliki simetri putar di sekitar pusat untuk setiap sudut.

Menurut publikasi University of Cambridge dalam nrich.maths.org, lingkaran mengandung makna simbolis. Bentuk ini sering digunakan untuk melambangkan harmoni dan persatuan.

Misalnya, pada simbol Olimpiade, terdapat memiliki lima lingkaran berkaitan dengan warna berbeda. Ini mewakili lima benua utama dunia yang bersatu dalam semangat persaingan yang sehat.

Materi geometri dalam matematika membahas lebih lanjut tentang keliling lingkaran sebagai berikut.

Rumus Luas Seperempat Lingkaran

Rumus luas seperempat lingkaran adalah L = ¼ × luas lingkaran atau ¼ × π × r × r.

Jika garis tengah sebuah lingkaran 16 m, maka luas seperempat lingkarannya adalah…

Diketahui garis tengah atau diameter sepanjang 16 m, maka jari-jarinya adalah 8 m.

Luas ¼ lingkaran = ¼ × π × r × r = ¼ × 3,14 × 8 × 8 = 50,24 m2.

Maka, luas seperempat lingkaran tersebut adalah 50,24 m2.

Rumus Keliling Lingkaran

Keliling lingkaran dapat dihitung dengan mengetahui nilai Pi (π) dan jari-jari atau radius lingkaran (r) atau diameter lingkaran (d). Rumus keliling lingkaran adalah K = 2πr atau K = πd. K merupakan lambang keliling lingkaran. Sedangkan nilai π yaitu 22/7 atau 3,14.

Jika diketahui diameter, maka rumus keliling lingkaran adalah K = πd

Jika diketahui jari-jari, maka rumus keliling lingkaran adalah K = 2πr

Unsur-Unsur Lingkaran

Dirangkum dari “Buku Pintar Bimbel SMP Kelas 7, 8, 9” oleh Budi Lintang S.Pd.I, berikut unsur-unsur lingkaran.

Gambar lingkaran (Katadata)

Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar datas, titik O adalah titik pusat lingkaran.

Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Pada gambar, jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA, OB, dan OC.

Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Garis AB pada lingkaran O merupakan diameter lingkaran tersebut. Perhatikan bahwa BC =BO + OC. Dengan demikian, nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jari, maka d = 2r.

Dalam lingkaran, busur adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Dalam gambar, garis lengkung AC, CB, dan AB adalah busur lingkaran.

Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat lingkaran O. Tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AC yang tidak melalui titik pusat pada gambar tersebut.

Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Daerah yang dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC adalah tembereng.

Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran. Pada gambar, juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh jari-jari OA dan OB serta busur AB, dinamakan juring BOA.

Apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur.

Contoh soal keliling lingkaran dengan diameter

Danial sedang berenang di kolam berbentuk lingkaran. Sebelum mengitarinya, ia terlebih dahulu ingin mengetahui keliling lingkaran. Apabila diketahui diameternya sepanjang 20 meter, maka berapa kelilingnya?

Yang diketahui dari soal adalah diameter. Maka, menggunakan rumus Keliling Lingkaran = π x d. Kedua, karena panjang diameter bukanlah kelipatan tujuh, maka phi yang digunakan adalah 3,14. Adapun tahapan menghitungnya yakni:

Nah, panjang keliling kolam yang hendak diputari Danial adalah 62,8 meter.

Contoh Soal Keliling Lingkaran 2

Jika garis tengah sebuah lingkaran sepanjang 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?

Garis tengah = diameter = d = 20 cmKeliling lingkaran = πdK = 3,14 x 20 cmK = 62,8 x cm

Maka, jawaban yang benar adalah 62,8 cm

Nah, itu dia cara menghitung keliling lingkaran beserta contoh soalnya. Yuk, coba latihan menggunakan rumus keliling lingkaran !

Mata pelajaran matematika tentang geometri mengajarkan rumus bangun datar, termasuk menghitung luas lingkaran. Lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi lengkung dan membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah sama dan disebut dengan jari-jari (r) atau radius.

Ukuran jari-jari lingkaran sama dengan setengah diameter. Definisi diameter adalah segmen garis pada lingkaran yang melalui pusat lingkaran. Rumus diameter lingkaran yaitu d = 2 × r.

Dalam bangun lingkaran, keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula. Hasil bagi keliling dengan diameter lingkaran akan diperoleh bilangan yang nilainya akan mendekati 3,14159265358979… atau disingkat menjadi 3,14 atau dapat juga menggunakan pembagian 22/7 yang disebut pi (π).

Apa yang Dimaksud dengan “Lingkaran”?

Secara singkat, lingkaran adalah salah satu bangun datar. Jenis bangun datar yang mirip bentuk ban sepeda ini memiliki berbagai rumus yang nggak terlepas dari bagian ilmu Matematika. Kita akan mengetahui serba-serbi rumus lingkaran yang akan kita ulas kali ini.

Namun sebelum itu, kenalan dulu yuk, dengan identitas dari lingkaran.

Lingkaran adalah himpunan semua titik di bidang yang berjarak sama dari suatu titik tetap. Titik tetap ini yang kemudian disebut sebagai pusat lingkaran. Sedangkan, jarak dari pusat ke setiap titik disebut dengan jari-jari.

Biar lebih tergambar, Skollamate bisa lanjut baca bagian di bawah ini untuk tahu detail tentang unsur-unsur lingkaran, ya!

Sifat-Sifat Lingkaran

Dirangkum dari Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik, sifat-sifat lingkaran adalah:

Demikian pembahasan tentang rumus luas lingkaran, cara menghitung, dan contoh soal.

Apa, sih, lingkaran? Iya, yang bulat itu. Dilansir e-Gmat, lingkaran adalah bangun geometris yang terbentuk dari kumpulan titik pada jarak tetap. Lingkaran termasuk dalam bangun datar yang unik, sebab hanya punya satu lengkung dan gak ada titik sudut, layaknya bentuk lain.

Saat mempelajari bentuk geometri ini, kamu akan bertemu dengan rumus keliling lingkaran hingga luas bangun datar. Sebelumnya, akan lebih mudah kalau kamu memahami istilah-istilah yang menyusun bangun lingkaran nantinya dari cara menghitung keliling lingkaran hinga contoh soal keliling lingkaran akan dibahas dibawah ini. Apa saja?

Lingkaran adalah bangun datar yang tersusun dari titik-titik yang berjarak sama dari satu titik pusat. Jarak umum dari pusat lingkaran ke titik-titiknya disebut jari- jari. Jadi, secara keseluruhan, susunan lingkaran bergantung pada pusatnya (O) dan jari-jarinya (R).

Kalau mengamati sekitar, ada banyak benda yang berbentuk lingkaran. Yup, ada jam dinding, piring, alas gelas, hula hoop, dan masih banyak lainnya. Semuanya memiliki bentuk yang sama dan gak punya titik sudut.

Nah, ternyata, lingkaran gak sesederhana garis panjang yang melingkar, lho. Ada banyak istilah dalam bangun dua dimensi ini yang perlu kamu ketahui sebelum menghitung kelilingnya.

Agar lebih mudah memahaminya, kamu bisa melihat gambar di atas, ya.